MIliony za myślenie

  • Pomysł na sudoku japońscy miłośnicy łamigłówek znaleźli w amerykańskim piśmie, nieco zmodyfikowali, a efekt końcowy spopularyzowali w swoim kraju. Nowozelandzki prawnik Wayne Gould wykradł sudoku Japończykom – niczym Prometeusz ogień bogom – i przekazał reszcie ludzkości. Tylko że Prometeusz nie zrobił na ogniu interesu...

Skromny i dobroduszny 64-letni emeryt, od czterech lat milioner, chętnie podróżuje z żoną po świecie. Najczęściej państwo Gould odwiedzają Włochy, gdzie powstał plan wykradnięcia Japończykom sudoku. Zapewne by do tego nie doszło, gdyby w roku 1982 Gould nie przyjął propozycji pracy w Hongkongu na stanowisku sędziego. Niemal w tym samym czasie jego żona została wykładowcą lingwistyki na jednym z uniwersytetów amerykańskich. Oboje często się odwiedzali albo spotykali gdzieś w świecie. W roku 1997 do „schadzki” miało dojść we Włoszech. Po drodze mąż wpadł do Tokio. Odwiedzając księgarnię, zwrócił uwagę na półki z publikacjami dotyczącymi gier i rozrywek umysłowych – nieprzypadkowo, bo od dzieciństwa był miłośnikiem tzw. łamigłówek manipulacyjnych, polegających na składaniu z kilku lub kilkunastu elementów jakiejś bryły. Przez lata zgromadził ponad 200 takich zabawek. Goście podziwiali kolekcję, ale niezbyt chętnie brali do rąk eksponaty, bo gospodarz uprzedzał, że jeśli rozsypią jakąś łamigłówkę, to ich nie wypuści, dopóki jej z powrotem nie złożą.

Nie znając japońskiego, w tokijskiej księgarni Nowozelandczyk zwrócił uwagę na książki z sudoku. Kupił jedną z nich, bo na okładce znajdował się krótki opis po angielsku – reguły były bardzo proste, a zabawa wydała mu się ciekawa. Nabytek wręczył żonie w Neapolu jako oryginalny prezent – od tej pory uroki Italii zeszły na drugi plan. Większość czasu pani Gould spędzała na wpisywaniu cyfr w kratki. Wtedy właśnie mąż postanowił zgłębić sekrety sudoku i napisać program, który będzie układał zadania dla jego małżonki – i nie tylko. Początki były więc poniekąd romantyczne.

Wayne Gould jest programistą samoukiem. Niełatwej sztuki programowania nauczył się z książek, gdy w ofercie pracy w Hongkongu zauważył wzmiankę, że byłaby to pożądana umiejętność. Później jako sędzia często z niej korzystał, ale jednak informatykiem nie był, toteż zaprogramowanie sudoku zajęło mu aż sześć lat. Na brak czasu nie narzekał, bo pod koniec 1997 roku przeszedł na emeryturę. Gdy zdarzały się chwile kryzysu z powodu niemożności poradzenia sobie z jakimś problemem, przerywał pracę, by kontynuować samokształcenie. Na początku 2004 roku koniec zwieńczył dzieło – powstał program majstersztyk w japońskim stylu. Po naciśnięciu klawisza pojawiał się diagram z symetrycznym rozmieszczeniem cyfr i wstępnie ustalonym stopniem trudności. Zadanie rozwiązywało się krok po kroku „na logikę”, czyli bez konieczności stosowania metody prób i błędów. Liczba różnych diagramów była praktycznie nieograniczona.

Potem nastąpił test atrakcyjności zadań na łamach kilku prowincjonalnych gazet stanu New Hampshire (miejsce pracy pani Gould) i nowozelandzkiego regionu Waikato. Zainteresowanie czytelników okazało się na tyle duże, że twórca postanowił przy okazji pobytu w Londynie odwiedzić redakcję „Timesa”. Co było dalej – z grubsza wiadomo.

12 listopada 2004 roku „Times” opublikował pierwsze Su Doku. Trzy dni później „Daily Mail” zamieścił takie zadanie pod nazwą „Codenumber”. Potem przez parę miesięcy nic wielkiego się nie działo. Łamigłówka pojawiała się w paru dziennikach, śledzono rosnące zainteresowanie, pochlebne i entuzjastyczne opinie czytelników, konkurencja badała sytuację od strony prawnej. „Daily Telegraph” pierwszy uznał, że nadszedł właściwy moment i 23 lutego 2005 roku wypalił z grubej rury, poświęcając sudoku niemal całą pierwszą stronę. To było bardzo mocne zakręcenie kołem zamachowym. Inne dzienniki („Guardian”, „Sun”, „Daily Mirror”) także zwietrzyły interes; koło zaczęło przyspieszać i wkrótce całe Zjednoczone Królestwo, a od czerwca niemal cały świat wirował wokół nowego bzika.

Wcześniej, wiosną, pojawiły się w Anglii pierwsze zbiorki sudoku, a niebawem rynek księgarski został nimi zalany. Część z nich, w tym wszystkie wydawane przez „Timesa”, zawierała zadania Goulda. Jesienią 2005 roku na listach bestsellerów w Stanach Zjednoczonych pozycje niesudokowe tkwiły wśród sudokowych jak rodzynki w cieście.

Bez monopolu

A co na to sprawca epidemii? Gould od początku przyjął bardzo roztropną strategię. Żadnego zastrzegania nazwy, patentowania, ograniczania dostępu do sudoku. Wiedział, że takie postępowanie tylko skomplikowałoby sytuację, także od strony prawnej, i w konsekwencji stłumiło w zarodku szansę rozpowszechnienia nowej zabawy. Mało tego, zaproponował redaktorom „Timesa” publikowanie sudoku za darmo. Poprosił tylko, aby obok diagramu umieszczano nazwę jego firmy Pappocom i adres strony internetowej. Na stronie znajdowała się propozycja dla miłośników nowej zabawy – program Wayne’a Goulda można było nabyć za jedyne 14 dolarów i 95 centów.

Takie same warunki proponował innym dziennikom, jednak z każdego kraju tylko jednemu i tylko wysokonakładowemu (w Polsce trafiło na „Gazetę Wyborczą”, która skorzystała z oferty). Inne czasopisma mogły publikować zadania z Pappocom odpłatnie.

Gould przyznaje, że liczył na popularność sudoku, ale ani przez chwilę nie przyszło mu do głowy, że przybierze ona aż takie rozmiary. W szczycie, czyli na przełomie lata i jesieni 2005 roku, jego zadania publikowało 350 gazet w 57 krajach. Z obsługą klientów chcących kupić program nie był w stanie nadążyć, więc poprosił o pomoc syna, który po prostu zrezygnował z pracy i czasem nawet przez kilkanaście godzin dziennie tkwił przy komputerze. Czy się opłacało?

W wywiadzie dla jednej z nowozelandzkich gazet pan Gould przyznał się do czystego zysku znacznie przekraczającego milion dolarów. Na pewno nie przesadził, raczej był przesadnie skromny, skoro specjaliści od biznesu oszacowali, że w okresie sudokowego boomu, czyli mniej więcej do połowy 2006 roku, ludzkość wydała na sudoku kwotę rzędu ćwierć miliarda dolarów. Zarobiły przede wszystkim szybkie wydawnictwa, informatycy, a także redaktorzy dużych działów gazetowych poświęconych rozrywkom umysłowym (to głównie w USA i Wielkiej Brytanii).

Naukowcy rozwiązali sudoku - na zawsze 


Gould nie miał oczywiście monopolu na sudoku. Jeszcze zanim nastąpiła eksplozja, profesjonalni programiści w ciągu dwóch, trzech tygodni pokonywali prawie tę samą drogę, która nowozelandzkiemu prawnikowi zajęła sześć lat. Prawie, bo zadania nie były tak dopracowane, a rozmieszczenie cyfr w diagramie nie było symetryczne. Czytelnikom to jednak z reguły nie przeszkadzało. Zresztą usunięcie ewentualnych niedociągnięć zajmowało jeszcze najwyżej parę tygodni. Z drugiej strony oryginalność konkretnych zadań jest niewielka, więc wystarczy na przykład obrócić diagramy, odpowiednio pozmieniać lub poprzestawiać w nich cyfry i zbiorek numer 2 wydać jako zbiorek 7. Mniejsi wydawcy nierzadko imali się takich sposobów. Łatwość masowego „produkowania” sudoku szybko doprowadziła do przesycenia rynku pisemkami i zbiorkami, co z kolei przyspieszyło przemijanie mody; przyczyniła się do tego także olbrzymia liczba stron internetowych z sudoku.

Klub chorych na łamigłówki

W historii było pięć łamigłówek, które „wstrząsnęły światem”: w XIX wieku tangram (ok. 1820) i tzw. piętnastka (1880), w XX wieku krzyżówka (1925) i kostka Rubika (1980), a ostatnio sudoku. W przypadku tangramu, zwanego przez naszych przodków „układanką z siedmiu sztuczek”, wstrząs odczuto najsłabiej, bo świat nie był jeszcze wówczas globalną wioską. Piętnastka i krzyżówka „dotknęły” najmocniej Stany Zjednoczone. Magiczna kostka, podobnie jak później sudoku, szturmem podbiła wszystkie kraje, czyniąc z niezamożnego wykładowcy architektury jednego z najbogatszych ludzi na Węgrzech.

We wszystkich pięciu przypadkach dwa elementy odegrały istotną rolę: w miarę nowa technologia umożliwiająca produkcję na masową skalę oraz aspekt czysto zabawowy. Ale nie tylko. Wygląda na to, że raz na kilkadziesiąt lat zdarza się cud – rzesze łaknące igrzysk nagle zmieniają upodobania i znajdują przyjemność w myśleniu. Zaspokajanie zrodzonej nagle masowej potrzeby ruszania głową nie trwa długo, ale kto ma głowę na karku i sporo szczęścia, czyli zacznie od zastukania z dobrym pomysłem w odpowiednim czasie do właściwych drzwi – może zbić na tym niezłą kasę...

Generalnie „łamigłówkarstwo” jest zajęciem dla hobbistów i sportem dla amatorów. Dla bardzo niewielu osób stanowi źródło okazjonalnych, niewielkich dochodów, a dla garstki podstawowe źródło utrzymania. Większość z tej garstki to właściciele firm produkujących łamigłówki-zabawki oraz redaktorzy działów rozrywek umysłowych w czasopismach. Działy są najczęściej krzyżówkowe, ale od czasu, gdy krzyżówkami zajęły się komputery, gros ich układaczy poszło na zieloną trawkę. Coraz mniej pism na świecie zamieszcza krzyżówki autorskie na wysokim poziomie i docenia ich twórców. Wzorem pozostaje „New York Times”, który ma stałe grono ambitnych dostawców, krzyżówkę zamieszcza codziennie, a za weekendową – trudną do ułożenia ze względu na wymogi formalne, z ciekawymi słowami, oryginalnymi objaśnieniami, niełatwą do rozwiązania – płaci 700 dolarów.

Znanych twórców łamigłówek logicznych (a więc nie krzyżówek), którzy w miarę przyzwoicie żyją z tego, co wymyślą, jest na świecie kilkunastu. Wszyscy dobrze się znają, bo należą do tego samego klubu – chorych na łamigłówki. Rozmawiałem z kilkoma – zawsze pojawiał się temat obsesji i leków na bezsenność, które zażywają, aby uśpić szare komórki niemal instynktownie pracujące nad kolejnymi pomysłami. Nie ma czego zazdrościć. Tym bardziej że nie oni, zawodowcy, inkasują największą kasę za pomysły, tylko amatorzy, którzy dopiero po pierwszym sukcesie stają się zawodowcami, a więc tacy jak Ernö Rubik lub Wayne Gould – a potem, już jako zawodowcy, nie wymyślają nic równie przebojowego. Trudno się zresztą dziwić, skoro ludzkość udaje się omamić raz na kilkadziesiąt lat.

W tej sytuacji łatwiejsza, a przynajmniej bardziej dostępna dla przeciętnego amatora główkowania wydaje się możliwość zasilenia portfela skromniejszymi kwotami dzięki rozwiązywaniu łamigłówek. Wiele pism zamieszcza krzyżówki lub sudoku, rzadziej inne typy zadań, oferując za rozwiązanie nagrody rzędu nawet kilku tysięcy złotych. Prawie wszystkie są łatwizną, czyli w istocie stanowią zakamuflowane loterie. Zdarza się jednak, że ambitne czasopisma proponują coś trudniejszego, na przykład konkurs optymalizacyjny, czyli taki, w którym chodzi o znalezienie nie konkretnego, lecz najlepszego rozwiązania. Wtedy warto próbować, bo szanse na wygraną są znacznie większe. Przed laty takie „zadania dla wytrwałych” pojawiały się w „Wiedzy i Życiu”.

Zmierzyć się każdy może

Na antypodach konkursów prasowych znajdują się problemy matematyczne zwane milenijnymi, każdy wart milion dolarów. W roku 2000, gdy Instytut Matematyczny Claya ufundował nagrody, było ich siedem. Dziś pozostało sześć, czyli nadal jest w czym wybierać: P czy NP?, hipoteza Hodge’a, hipoteza Riemanna, teoria Yanga-Millsa, równania Naviera-Stokesa, hipoteza Bircha i Swinnertona-Dyera. Zmierzyć się z nimi może każdy, „wystarczy” przebrnąć przez kilkuletnie studia matematyczne oraz określoną specjalizację (można samemu), a ponadto dysponować mnóstwem wolnego czasu, anielską cierpliwością i głową nie od parady. Przyda się też sporo szczęścia...

Między konkursami prasowymi a problemami milenijnymi pojawiają się i znikają zadania z załącznikami w postaci kopert zawierających kwoty od kilkudziesięciu do miliona i więcej dolarów. Część z nich ma charakter komercyjny, czyli aby móc się zmierzyć z zadaniem, trzeba je najpierw kupić za niewielką kwotę. Niektórym towarzyszy jakaś reklama, a inne są po prostu oferowane przez filantropów przypominających króla, który lubi patrzeć, jak gawiedź rzuca się na rozsypywane przezeń hojną ręką dukaty.

Wśród komercyjnych najwięcej zamieszania zrobiły dwie układanki o takiej samej nazwie – „Eternity” – zaprojektowane przez szkockiego dziennikarza z tytułem wicehrabiego Christophera Moncktona. Pierwsza – z rozwiązaniem za milion funtów – pojawiła się w roku 1999 i polegała na ułożeniu dwunastokąta foremnego z 209 małych wielobocznych elementów (szczegółowo pisałem o niej w „WiŻ” 3/2007). Teoretycznie szansę na nagrodę miał każdy, jeśli dopisało szczęście, a praktycznie największą – zdolny programista dysponujący szybkim komputerem, a lepiej kilkoma. Walizka pełna gotówki trafiła w maju 2000 roku do dwóch młodych matematyków z Cambridge. W lipcu 2007 roku zadebiutowała „Eternity II”. 2 mln dolarów czekają do końca 2009 roku na pierwszą osobę, której uda się z 256 małych kwadratów ułożyć jeden duży – szczegóły na stronie http://pl.eternityii.com/. Dotąd wypłacono coś w rodzaju nagrody pocieszenia (10 000 dolarów) pewnej Szwedce, która była najbliżej celu – w pierwszym terminie (koniec 2008 roku) do pełni szczęścia zabrakło jej możliwości wyłożenia, zgodnie z regułami zabawy, dziewięciu małych kwadratów.

Na skromniej wyceniane konkursy układankowe można trafić w internecie dość często. Z bieżących polecam aktualną także do końca 2009 roku zabawę wartą 300 dolarów na stronie http://www.gamepuzzles.com/ferroul4.htm.

W roku 2000 brytyjskie wydawnictwo Faber and Faber zaoferowało milion dolarów za uporanie się z hipotezą Goldbacha. Wiązało się to z promocją angielskiego wydania popularnej książki greckiego pisarza Apostolosa Doxiadisa, która w Polsce ukazała się pod tytułem „Zabójcza hipoteza”. Jej główny bohater jakby zabiegał o taką nagrodę – ogarnięty był pasją udowodnienia wspomnianej hipotezy, która brzmi kusząco, bo zrozumiale dla laika: „każda liczba parzysta większa od dwóch jest sumą dwóch liczb pierwszych”. Do wypłaty, niestety, nie doszło, a termin nadsyłania rozwiązań minął.

Pierwszym znanym nowożytnym filantropem, płacącym za rozwiązania zadań, był jeden z najwybitniejszych matematyków XX wieku Paul Erdös. Miał on zwyczaj, po zapoznaniu się z jakimś dotąd nierozstrzygniętym zagadnieniem, mówić: ten problem wart jest tyle a tyle dolarów. Z reguły oznaczało to, że jeśli ktoś, zwykle student, zgłosi się do profesora z rozwiązaniem, otrzyma wymienioną kwotę. Zwyczaj płacenia uczniom na lekcjach matematyki za rozwiązania trudnych zadań jakoś się jednak nie przyjął.

Lista nierozwikłanych problemów matematycznych jest ogromna. Świadczą o tym choćby sążniste dzieła w rodzaju: „Unsolved Problems in Number Theory” lub „Unsolved Problems in Geometry”. Takich, które kuszą wypłatą i z którymi może spróbować się zmierzyć miłośnik matematyki rekreacyjnej i łamigłówek, nie ma we wspomnianych książkach. Pojawiają się czasem w czasopismach popularnonaukowych albo w internecie. Można ich szukać, wpisując w wyszukiwarce w różnych kombinacjach słowa w rodzaju: puzzle, problem, reward, prize, contest, money, challenge, competition, win itp. Z konkretnych stron warto zajrzeć na dwie: http://faculty.evansville.edu/ck6/integer/unsolved.html oraz http://www.mathpuzzle.com/prizes.html.

A tymczasem proponuję problem za 100 euro i butelkę przedniego szampana (serio!). Fundatorem jest francuski matematyk Christian Boyer. Wystarczy znaleźć kwadrat magiczny 3×3 (równe sumy w rzędach, kolumnach i na przekątnych), w którym przynajmniej siedem liczb będzie kwadratami. Rozwiązanie powinno być jednak inne niż to na rysunku poniżej – jedyne dotychczas znalezione – a także niebędące jego przekształceniem. Liczę na mały łyczek za pośrednictwo.

3732 2892 5652
360721 4252 232
2052 5272 222121


MAREK PENSZKO, dziennikarz zajmujący się popularyzacją gier logicznych, matematyki rekreacyjnej oraz rozrywkami umysłowymi

Artykuł pochodzi z numeru specjalnego "Wiedzy i Życia" nr 2/2009 "Jak być bogatym"

  • /ciekawostki/zdrowie/2488-bez-snu-nie-odpoczniesz
  • /ciekawostki/zdrowie/1666-choroba-ciaa-i-duszy